数学に「結び目理論」という分野がある。「与えられた結び目が解けるか」は最も基本的でありながら極めて難しい問題である。2000年 M.Khovanov によって Jones 多項式の圏論化として Khovanov homology が提唱され、上の問題は判定可能となった。 LT では僕が Swift で開発した Kh. homology 計算プログラムを紹介し、コンピュータ上での実験と観察によって行なっている数学の研究について紹介する。